Задача
№ 10636
Рекуррентные последовательности
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2, задача 6
Антон выписал на доску числа $A_1, A_2, A_3, \ldots, A_{2025}$ такие, что не все они равны между собой. Внимательно изучив числа на доске, Константин заметил следующую закономерность: для любого натурального значения $k\in[2;2024]$ число $A_{k+1}-A_k$ вдвое меньше, чем $A_{k+1}-A_{k-1}$. Каково наименьшее возможное значение отношения \[ \dfrac{A_{100}-A_{98}}{A_{2023}-A_{2013}}? \]
Ответ:
Решение: