Задача
№ 10655
Рекуррентные последовательности
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 1, задача 10
Вася задал последовательность $x_n$ следующим образом: $x_0=2$, а для любого натурального $n$ \[ x_n=\left(n^4-2n^2+2\right)\left(\dfrac{x_{n-1}}{n^4-4n^3+4n^2+1}+2\right). \] Чему равно значение $x_{100}$?
Ответ:
Решение: