№ 10696

Боковые ребра $TA$, $TB$ и $TC$ тетраэдра $TABC$ попарно перпендикулярны, $TH$ — высота тетраэдра, $\angle TAH=30^\circ$, $\angle TBH=45^\circ$, $BC=\sqrt6$. Точка $K$, лежащая в плоскости основания $ABC$, равноудалена от боковых граней тетраэдра $TABC$. Найдите $HK$.