№ 10747

Сторона основания $ABC$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $6$, а высота равна $\frac{3}{\sqrt7}$. На ребрах $AC$, $A_1C_1$ и $BB_1$ расположены соответственно точки $P$, $F$ и $K$ так, что $AP=1$, $A_1F=3$ и $BK=KB_1$. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $P$, $F$ и $K$. Найти площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.