№ 10750

Сторона основания $ABCD$ правильной пирамиды $SABCD$ равна 2. Плоскость $\alpha$, параллельная прямым $SC$ и $AD$, пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причем периметр сечения равен $\dfrac{32}{5}$. Найти:
1) в каком отношении плоскость $\alpha$ делит ребра пирамиды;
2) отношение объемов частей, на которые плоскость $\alpha$ разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости $\alpha$.