Задача
№ 10756
Сфера, касающаяся рёбер или граней многогранника
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2015/16 уч. г., задача 5
Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AD=12$, $AB=7$, $AA_1=7$. Внутри параллелепипеда расположена сфера, касающаяся трёх граней с вершиной $A$ и касающаяся диагонали $B_1D$. Найдите радиус сферы.
Ответ:
Решение: