№ 10773

В пирамиде $ABCD$ длина отрезка $BD$ равна $5/2$, точка $E$ — середина $AB$, а $F$ — точка пересечения медиан грани $BCD$, причем $EF=8$. Сфера радиуса 5 касается плоскостей $ABD$ и $BCD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найти двугранный угол между гранями $ABD$ и $BCD$, площадь грани $BCD$ и объем пирамиды $ABCD$.