Задача

№ 11561

Комбинации тел (вписанные и описанные) Ур. 5 Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2015, вариант 3, задача 5

На ребре $SA$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с вершиной $S$ отмечена точка $K$ такая, что $AK:KS=1:4$. Точка $K$ является вершиной прямого кругового конуса, на окружности основания которого лежат три вершины пирамиды $SABCD$.
а) Найдите отношение $DS:BC$.
б) Пусть дополнительно известно, что высота пирамиды $SABCD$ равна $5$. Найдите объём конуса.

Ответ:

Решение:

Информация о задаче