№ 11579

В пирамиду $SABC$ вписан прямой круговой цилиндр так, что одно основание (с центром $O$) лежит в треугольнике $ABC$, а другое касается граней $SAB$, $SAC$ и $SBC$. Высота пирамиды $SH$ вдвое больше высоты цилиндра. Пусть $M$ — геометрическое место точек $H$, а $N$ — геометрическое место точек $O$. Найдите площадь $M$, если площадь $N$ равна $S$.