№ 11580

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости ее основания под углом $45^\circ$. В пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании пирамиды, а другие четыре — на ее боковых гранях. Найти отношение объемов куба и пирамиды.