№ 11750

Можно ли четырьмя плоскостями разрезать куб с ребром 1 на части так, чтобы для каждой из частей расстояние между любыми двумя её точками было:
а) меньше $4/5$;
б) меньше $4/7$?
Предполагается, что все плоскости проводятся одновременно, куб и его части не двигаются.