Задача

№ 11756

Пирамида Ур. 5 Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2012, вариант 2 (выездной тур), задача 3

Рассматриваются всевозможные правильные четырёхугольные пирамиды, у которых медианы боковых граней, проведённые из вершины пирамиды, равны $a$.
а) Найдите наибольший возможный объём рассматриваемых пирамид.
б) Для пирамиды наибольшего объёма найдите угол между соседними боковыми гранями.

Ответ:

Решение:

Информация о задаче