№ 11806

Отрезок $AB=8$ пересекает плоскость $\alpha$ под углом $30^\circ$ и делится этой плоскостью в отношении $1:3$. Найдите радиус сферы, проходящей через точки $A$ и $B$ и пересекающей плоскость $\alpha$ по окружности наименьшего радиуса.