№ 11808

В треугольной пирамиде $SABC$ из вершины $S$ опустили высоту $SH$. Известно, что $SH=2\sqrt{3}$, $AB\gt BC$, $AB\gt AC$. Сфера, построенная на отрезке $SH$ как на диаметре, проходит через середины четырёх рёбер пирамиды.
а) Найдите длину ребра $AB$ и угол $ACB$.
б) Пусть дополнительно известно, что прямая, проходящая через вершину $C$ и середину ребра $SB$, касается сферы. Найдите объём пирамиды $SABC$.