Задача
№ 12723
Задачи геометрического характера
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2020/21 уч. г., вариант 1, задача 9
В квадрате с вершиной $A$ выбирается случайная точка $B$ и закрашивается прямоугольник с диагональю $AB$, две стороны которого лежат на сторонах квадрата. Рассмотрим событие $G$ «площадь закрашенного прямоугольника меньше половины площади квадрата». Докажите, что $$0{,}828\lt \mathrm{P}(G)\lt 0{,}875.$$
Ответ:
Решение: