Задача
№ 12737
Задачи о встречах
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2016, задача 14
Расследуя одно дело, следователь Башковицкий обнаружил, что ключевой свидетель — тот из семьи Петровых, кто в тот роковой день пришёл домой прежде прочих. Расследование выявило следующие факты.
1. Соседка Марья Кузьминична хотела одолжить у Петровых соли, звонила им в дверь, но никто не открыл. Во сколько? Да кто ж знает? Темно уж было…
2. Галина Ефимовна Петрова, придя вечером домой, обнаружила обоих детей на кухне, а мужа на диване — у него болела голова.
3. Муж Анатолий Иванович заявил, что как пришёл, сразу лёг на диван и задремал, никого не видел, ничего не слышал, соседка точно не приходила — звонок бы его разбудил.
4. Дочь Светлана сказала, что, вернувшись домой, сразу ушла к себе в комнату, про отца ничего не знает, но в прихожей, как всегда, споткнулась о Димкин ботинок.
5. Дмитрий когда пришёл — не помнит, отца не видел, а как Светка ругалась из-за ботинка — слышал.
— Ага, — задумался Башковицкий. — Какова же вероятность того, что Дмитрий вернулся домой раньше отца?
1. Соседка Марья Кузьминична хотела одолжить у Петровых соли, звонила им в дверь, но никто не открыл. Во сколько? Да кто ж знает? Темно уж было…
2. Галина Ефимовна Петрова, придя вечером домой, обнаружила обоих детей на кухне, а мужа на диване — у него болела голова.
3. Муж Анатолий Иванович заявил, что как пришёл, сразу лёг на диван и задремал, никого не видел, ничего не слышал, соседка точно не приходила — звонок бы его разбудил.
4. Дочь Светлана сказала, что, вернувшись домой, сразу ушла к себе в комнату, про отца ничего не знает, но в прихожей, как всегда, споткнулась о Димкин ботинок.
5. Дмитрий когда пришёл — не помнит, отца не видел, а как Светка ругалась из-за ботинка — слышал.
— Ага, — задумался Башковицкий. — Какова же вероятность того, что Дмитрий вернулся домой раньше отца?
Ответ:
Решение: