Задача
№ 12760
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 3
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2023, задача 11
Катя верно решает пример с вероятностью $\frac{4}{5}$, а волшебная ручка верно решает пример без помощи Кати с вероятностью $\frac{1}{2}$. В контрольной работе 20 примеров, и на четверку достаточно правильно решить 13 из них. Сколько Кате нужно решить примеров самостоятельно, а сколько доверить волшебной ручке, чтобы математическое ожидание числа правильных ответов было не меньше 13?
Ответ:
Решение: