Задача
№ 12770
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2015, задача 13
Вася и Миша выполняли тест, в котором было 20 вопросов одинаковой сложности и к каждому вопросу даны варианты ответов. Поскольку ни Вася, ни Миша ничего не знали, они только угадывали ответы. Вася угадал верные ответы на 6 вопросов, а Миша — на 8 вопросов, не советуясь с Васей. Найдите математическое ожидание числа совпадений, то есть вопросов, где Вася и Миша оба угадали верные ответы или не угадали.
Ответ:
Решение: