Задача
№ 12795
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2015, задача 16
Последовательность состоит из $k$ нулей и $m$ единиц, расположенных в случайном порядке. Разобьем последовательность на чередующиеся группы нулей и единиц (группа — участок, состоящий из всех одинаковых цифр, стоящих подряд). Общее число групп — случайная величина. Найдите ее математическое ожидание.
Например, последовательность 00011011100 состоит из пяти групп 000, 11, 0, 111 и 00.
Например, последовательность 00011011100 состоит из пяти групп 000, 11, 0, 111 и 00.
Ответ:
Решение: