№ 13031

Игральную кость бросают раз за разом. Обозначим $P_n$ вероятность того, что в какой-то момент сумма очков, выпавших при всех сделанных бросках, равна $n$. Докажите, что при $n\geqslant 7$ верно равенство $P_n=\frac{P_{n-1}+P_{n-2}+\ldots+P_{n-6}}{6}$.