Задача
№ 13039
Случайные процессы: блуждания, цепи Маркова
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2020, задача 10
Случилось так, что у Рассеянного Учёного осталось только 20 рублей, а ему нужно купить билет на автобус, чтобы ехать домой. Билет стоит 45 р. Рядом с автобусной остановкой продаются билеты моментальной лотереи как раз по 10 р. за штуку. С вероятностью $p=0{,}1$ билет содержит выигрыш 30 р., а других выигрышей нет. Учёный решил рискнуть, поскольку терять ему нечего. Найдите вероятность того, что Рассеянный Учёный сумеет выиграть достаточно денег, чтобы купить билет на автобус.
Ответ:
Решение: