Задача
№ 13053
Случайные процессы: блуждания, цепи Маркова
Ур. 6
Московская олимпиада школьников по вероятности и статистике, 11 класс, заключительный этап, 2025, задача 6
Три мухи одновременно садятся на равносторонний треугольник — по одной мухе в каждую вершину. Каждую минуту после этого каждая муха моментально перелетает в другую вершину, выбирая её случайным образом независимо от других мух и предыдущих перелётов. Одновременно в вершине может оказаться больше одной мухи. Найдите математическое ожидание величины «время, через которое все три мухи окажутся в одной вершине».
Ответ:
Решение: