Задача
№ 13054
Случайные процессы: блуждания, цепи Маркова
Ур. 6
Московская олимпиада школьников по вероятности и статистике, 11 класс, заключительный этап, 2026, задача 6
Вершины правильного 25-угольника пронумерованы по порядку. В первой вершине находится крупинка сахара, а в третьей вершине сидит муравей. В какой-то момент он начинает беспорядочно ползать из вершины в вершину. Ровно за одну минуту он переползает из вершины, где находился, в соседнюю вершину. Направление дальнейшего движения в каждой вершине он выбирает случайно. Блуждание заканчивается, как только муравей найдет крупинку сахара. Найдите математическое ожидание случайной величины «продолжительность блуждания».
Ответ:
Решение: