Задача

№ 13783

Алгоритмы, процессы, взвешивания Ур. 3 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, школьный этап 2015/16 уч. г. (Москва), задача 1
В таблице $3\times3$ записаны числа, как показано на рисунке. За ход разрешается выбрать три клетки в форме трёхклеточного уголка и уменьшить число в каждой из них на 1. Покажите, как такими операциями сделать таблицу, в которой во всех клетках стоят нули.
слева — четыре положения трёхклеточного уголка (квадрат 2×2 без одной клетки: без правой нижней, без левой нижней, без правой верхней, без левой верхней); справа — таблица 3×3: в верхней строке числа 0, 8, 3; в средней — 7, 11, 10; в нижней — 3, 9, 0.слева — четыре положения трёхклеточного уголка (квадрат 2×2 без одной клетки: без правой нижней, без левой нижней, без правой верхней, без левой верхней); справа — таблица 3×3: в верхней строке числа 0, 8, 3; в средней — 7, 11, 10; в нижней — 3, 9, 0.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач