Задача
№ 13884
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2017/18 уч. г. (Москва), задача 4
В вершинах семнадцатиугольника записали различные целые числа (по одному в каждой вершине). Затем все числа одновременно заменили на новые: каждое заменили на разность двух следующих за ним по часовой стрелке чисел (из соседнего вычитали следующее за ним). Могло ли произведение полученных чисел оказаться нечётным?
Ответ:
Решение: