Задача
№ 13896
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, школьный этап 2016/17 уч. г. (Москва), задача 6
Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из блох перепрыгивает через какую-то другую и, летя над той же прямой, пролетает расстояние, вдвое большее, чем было между блохами до прыжка. Сейчас блохи сидят в четырёх вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время оказаться на одной прямой?
Ответ:
Решение: