Задача
№ 13908
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2016, задача 1; также: ВОШ 10 кл. ЗЭ 2016 №1
В Национальной Баскетбольной Ассоциации 30 команд, каждая из которых проводит за год 82 матча с другими командами в регулярном чемпионате. Сможет ли руководство Ассоциации разделить команды (не обязательно поровну) на Восточную и Западную конференции и составить расписание игр так, чтобы матчи между командами из разных конференций составляли ровно половину от общего числа матчей?
Ответ:
Решение: