№ 13932

На доске написаны числа 1, 2, $\ldots$, 1000. Разрешается стереть любые два числа $a$ и $b$ и записать вместо них числа $ab$ и $a^2+b^2$. Можно ли такими операциями добиться, чтобы среди чисел, написанных на доске, было хотя бы 700 одинаковых?