№ 13948

Пару многочленов $F(x,y)$ и $G(x,y)$ с целыми коэффициентами назовём важной, если из делимости на 100 обеих разностей $F(a,b)-F(c,d)$ и $G(a,b)-G(c,d)$, где $a$, $b$, $c$, $d$ — целые, следует, что числа $a-c$ и $b-d$ делятся на 100. Существует ли такая важная пара многочленов $P(x,y)$, $Q(x,y)$, что пара многочленов $P(x,y)-xy$ и $Q(x,y)+xy$ также является важной?