Задача

№ 13988

Клетчатые доски, раскраски, разрезания Ур. 3 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, школьный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 5
Квадрат $7\times 7$, показанный на рисунке, разрезан без остатка по линиям клеток на фигурки вида «уголок» из пяти клеток и «полоска» из трёх клеток (см. рисунок). Найдите максимально возможное количество пятиклеточных фигурок, содержащих звездочки (одну или больше). Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.
квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.
квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач