Задача
№ 13995
Клетчатые доски, раскраски, разрезания
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, школьный этап 2023/24 уч. г. (Москва), задача 8
У Коли есть 100 монет и доска $m\times n$, где $m\geqslant n$ и $m\gt 1$. Он разложил все монеты в клетки доски так, что в любых двух соседних по стороне клетках суммарно оказалось ровно 10 монет (в каких-то клетках могло оказаться несколько монет, а какие-то клетки могли оказаться пустыми). Какие значения может принимать $m$? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение: