Задача

№ 13998

Клетчатый прямоугольник площади $S$ таков, что:
  • его целиком можно разрезать по линиям сетки на прямоугольники $1\times13$;
  • его целиком можно разрезать по линиям сетки на трёхклеточные уголки (примеры уголков изображены на рисунке ниже);
  • не существует клетчатого прямоугольника меньшей площади, удовлетворяющего двум предыдущим условиям.
1. Найдите $S$.
2. Чему может быть равен периметр этого прямоугольника? Укажите все возможные варианты.
четыре трёхклеточных уголка — квадрат 2×2 без одной клетки, в четырёх положениях: без правой нижней клетки, без правой верхней, без левой верхней и без левой нижней.четыре трёхклеточных уголка — квадрат 2×2 без одной клетки, в четырёх положениях: без правой нижней клетки, без правой верхней, без левой верхней и без левой нижней.
Ответ:
Решение: