Задача

№ 14001

Клетчатые доски, раскраски, разрезания Ур. 5 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 8
Новая шахматная фигура гусь может ходить либо на одну клетку влево, либо на две клетки вправо и одну вверх, либо на две клетки вверх и одну вправо. Возможные ходы гуся, стоящего в клетке Г, отмечены на рисунке крестиками. Гусь бьёт так же, как и ходит.
Несколько гусей стоят в клетках доски $8\times8$ так, что никакой гусь не бьёт другого гуся, при этом любая незанятая клетка бьётся хотя бы одним гусём. Сколько гусей может стоять на доске? Укажите все возможные варианты в любом порядке.
доска 8×8; гусь Г стоит в клетке четвёртого сверху ряда и третьего слева столбца; крестиками отмечены три клетки: соседняя слева от Г (тот же ряд, второй столбец), клетка третьего сверху ряда и пятого столбца (на две клетки правее и на одну выше) и клетка второго сверху ряда и четвёртого столбца…доска 8×8; гусь Г стоит в клетке четвёртого сверху ряда и третьего слева столбца; крестиками отмечены три клетки: соседняя слева от Г (тот же ряд, второй столбец), клетка третьего сверху ряда и пятого столбца (на две клетки правее и на одну выше) и клетка второго сверху ряда и четвёртого столбца…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач