Задача
№ 14012
Клетчатые доски, раскраски, разрезания
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2021, задача 6; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2021 №7; ВОШ 9 кл. РЭ 2021 №7
Вася записал в клетки таблицы $9\times9$ натуральные числа от 1 до 81 (в каждой клетке стоит по числу, все числа различны). Оказалось, что любые два числа, отличающихся на 3, стоят в соседних по стороне клетках. Верно ли, что обязательно найдутся две угловых клетки, разность чисел в которых делится на 6?
Ответ:
Решение: