Задача
№ 14072
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 2
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, школьный этап 2025/26 уч. г. (Москва), задача 4
На острове рыцарей и лжецов, где рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут, встретились четыре жителя — Антон, Иван, Пётр и Богдан.
- Антон сказал: «Иван — лжец!»
- Иван сказал: «Пётр — рыцарь!»
- Пётр сказал: «Я знаю точно, что в паре Богдан и Антон один человек рыцарь, а другой лжец.»
- Богдан сказал: «Антон — лжец!»
Ответ:
Решение: