Задача
№ 14104
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, школьный этап 2023/24 уч. г. (Москва), задача 7
На острове живут лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые могут говорить что угодно. Однажды 30 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявления:
- 1-й человек: «Среди нас менее 1 хитреца»;
- 2-й человек: «Среди нас менее 2 хитрецов»;
- …
- 15-й человек: «Среди нас менее 15 хитрецов»;
- 16-й человек: «Среди нас более 1 хитреца»;
- 17-й человек: «Среди нас более 2 хитрецов»;
- …
- 30-й человек: «Среди нас более 15 хитрецов».
Ответ:
Решение: