Задача
№ 14106
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, школьный этап 2023/24 уч. г. (Москва), задача 8
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды собралось несколько жителей острова, и каждый из них произнёс по одной фразе:
- Один сказал: «Среди нас не более 9 рыцарей».
- Двое сказали: «Среди нас не более 8 рыцарей».
- Трое сказали: «Среди нас не более 7 рыцарей».
- …
- Девять человек сказали: «Среди нас не более 1 рыцаря».
- А все остальные сказали: «Среди нас не более 10 рыцарей».
Ответ:
Решение: