Задача
№ 14205
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2015, задача 5; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2015 №5; Эйлер РЭ 2015 №6
После просмотра фильма зрители по очереди оценивали фильм целым числом баллов от 0 до 10. В каждый момент времени рейтинг фильма вычислялся как сумма всех выставленных оценок, делённая на их количество. В некоторый момент времени $T$ рейтинг оказался целым числом, а затем с каждым новым проголосовавшим зрителем он уменьшался на единицу. Какое наибольшее количество зрителей могло проголосовать после момента $T$?
Ответ:
Решение: