Задача
№ 14251
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2021, задача 1
На окружности отмечено 1000 точек, каждая окрашена в один из $k$ цветов. Оказалось, что среди любых пяти попарно пересекающихся отрезков, концами которых являются 10 различных отмеченных точек, найдутся хотя бы три отрезка, у каждого из которых концы имеют разные цвета. При каком наименьшем $k$ это возможно?
Ответ:
Решение: