Задача
№ 14256
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2023, задача 3
Дано натуральное число $n$. На клетчатой доске $2n\times2n$ расставили $2n$ ладей так, что никакие две не стоят в одной горизонтали или одной вертикали. После этого доску разрезали по линиям сетки на две связных части, симметричных друг другу относительно центра доски. Какое наибольшее количество ладей могло оказаться в одной из частей? (Клетчатая фигура называется связной, если по этой фигуре от любой ее клетки можно добраться до любой другой, переходя каждый раз в соседнюю по стороне клетку.)
Ответ:
Решение: