Задача

№ 14268

Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи) Ур. 6 Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, региональный этап, 2026, задача 8
На рисунке изображён автодром; точки — это перекрёстки, отрезки — дороги. Каждый отрезок между соседними точками машина проезжает ровно за минуту. Приехав на перекрёсток, машина немедленно уезжает с него по любой дороге, кроме той, по которой она приехала. Сначала несколько машин расположены на перекрёстках, затем они одновременно начинают двигаться по указанным правилам. При каком наибольшем количестве машин может случиться, что они смогут неограниченно долго ездить, никогда не встречаясь (ни на перекрёстках, ни на дорогах)?
автодром — прямоугольник (почти квадрат), внутри которого проведены отрезки из двух верхних вершин к точке P и из двух нижних вершин к точке Q; точки P и Q лежат на вертикальной оси симметрии прямоугольника (P — немного ниже верхней стороны, Q — немного выше нижней) и соединены вертикальным…автодром — прямоугольник (почти квадрат), внутри которого проведены отрезки из двух верхних вершин к точке P и из двух нижних вершин к точке Q; точки P и Q лежат на вертикальной оси симметрии прямоугольника (P — немного ниже верхней стороны, Q — немного выше нижней) и соединены вертикальным…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач