Задача
№ 14270
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2015, задача 8
Дано натуральное число $n\geqslant 2$. Рассмотрим все покраски клеток доски $n\times n$ в $k$ цветов такие, что каждая клетка покрашена ровно в один цвет, и все $k$ цветов встречаются. При каком наименьшем $k$ в любой такой покраске найдутся четыре окрашенных в четыре разных цвета клетки, расположенные в пересечении двух строк и двух столбцов?
Ответ:
Решение: