Задача
№ 14306
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2025, задача 8
В клетчатом прямоугольнике $2\times100$ каждую клетку красят в белый или черный цвет. Доминошкой будем называть клетчатый прямоугольник $1\times2$ или $2\times1$. Оказалось, что существует единственный способ разбить данный прямоугольник $2\times100$ на доминошки так, чтобы каждая доминошка покрывала хотя бы 1 черную клетку. Какое наибольшее количество клеток могло быть покрашено в черный цвет?
Ответ:
Решение: