Задача
№ 14307
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2025, задача 4
Дано натуральное число $N$. Куб со стороной $2N+1$ сложен из $(2N+1)^3$ единичных кубиков, каждый из которых — либо чёрный, либо белый. Оказалось, что среди любых 8 кубиков, имеющих общую вершину и образующих куб $2\times2\times2$, не более 4 чёрных кубиков. Какое наибольшее количество чёрных кубиков могло быть использовано?
Ответ:
Решение: