№ 14357

Дано натуральное число $n\geqslant4$ и $2n+4$ карточки, пронумерованные числами $1$, $2$, $\ldots$, $2n+4$. На карточке с номером $m$ написано вещественное число $a_m$, причем $[a_m]=m$. Докажите, что можно выбрать 4 карточки так, чтобы сумма чисел на первых двух карточках отличалась от суммы чисел на двух других карточках менее чем на $\dfrac{1}{n-\sqrt{n/2}}$.