Задача
№ 14447
Расстановки чисел, ребусы, конструкции и примеры
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2022, задача 1; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2022 №1; ВОШ 9 кл. РЭ 2022 №1
Петя написал на доске десять натуральных чисел, среди которых нет двух равных. Известно, что из этих десяти чисел можно выбрать три числа, делящихся на 5. Также известно, что из написанных десяти чисел можно выбрать четыре числа, делящихся на 4. Может ли сумма всех написанных на доске чисел быть меньше 75?
Ответ:
Решение: