Задача
№ 14499
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, школьный этап 2023/24 уч. г. (Москва), задача 8
За год каждый из восьмиклассников гимназии №1 получил по алгебре либо 8, либо 10 оценок (все оценки — от 2 до 5). Известно, что у любых двух восьмиклассников средние баллы по алгебре за год различны. Какое наибольшее количество восьмиклассников может быть в этой гимназии? Средний балл — это сумма всех оценок ученика, делённая на их количество.
Ответ:
Решение: