Задача
№ 14526
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 7
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, региональный этап, 2019, задача 9
Имеется 70 переключателей и 15 ламп. Каждая лампа соединена с 35 переключателями. Никакие два переключателя не соединены с одним и тем же набором ламп. Нажатие на переключатель меняет состояние всех ламп, с которыми он соединён (включённые выключает и наоборот). Изначально все лампы выключены. Докажите, что можно нажать на какие-то 19 переключателей таким образом, чтобы включилось не менее восьми ламп.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.