Задача
№ 14649
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2019, задача 5
Радиусы пяти концентрических окружностей $\omega_0$, $\omega_1$, $\omega_2$, $\omega_3$, $\omega_4$ образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию со знаменателем $q$. При каком наибольшем $q$ можно нарисовать незамкнутую ломаную $A_0A_1A_2A_3A_4$, состоящую из четырёх отрезков равной длины, в которой $A_i$ лежит на $\omega_i$ при всех $i=0$, 1, 2, 3, 4?
Ответ:
Решение: