Задача
№ 14650
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2023, задача 7
Назовем два числа почти равными, если они равны или отличаются друг от друга не более, чем на единицу. Верно ли, что из любого прямоугольника с натуральными сторонами можно вырезать какой-нибудь прямоугольник с натуральными сторонами, площадь которого почти равна половине площади исходного прямоугольника? Стороны вырезаемого прямоугольника не обязательно параллельны сторонам исходного прямоугольника.
Ответ:
Решение: